선형대수3 [벡터] 벡터의 연산 위 그림에 보이는 a 벡터와 b 벡터가 있다. 각각 a 벡터는 , b 벡터는 의 성분을 가지고 있으며, 두 벡터 모두 2차원 벡터임을 알 수 있다. 그래서 본능적으로 자리끼리 더할 수 있다는 것 또한 알 수 있다. 두 벡터를 더한 값은 가 나오며, 2차원 벡터이다. 빼기도 마찬가지이다. 이것을 시각화시켜본다면 위 그림과 같이 표현될 수 있겠다. 또한 여기서 중요한 것은 크기(벡터의 길이)와 방향이다. 또한 벡터의 장점은 '옮길 수 있다'라는 것인데 길이와 방향만 같다면 어느 곳에 벡터를 나타내도 다 똑같은 벡터이다. 그렇다면 벡터를 옮길 수 있다는 것과 벡터의 연산을 통해 구해진 새로운 벡터와 무슨 연관이 있는 것일까? 벡터는 옮길 수 있다고 하였다. b벡터를 옮겨 a벡터의 머리에 b벡터의 꼬리를 연결 .. 2019. 12. 19. [벡터] 실좌표공간 Rⁿ(real coordinate spaces) - n차원 적인 실수 공간을 의미 R² 는 이차원 실수 좌표 공간을 의미한다. 단순하게 우리 알고 있는 2차원 좌표평면을 이용해서 이미 다루어왔던 공간이다. 2차원 실수 좌표 공간에서 R² 는 분리시켜서 생각해 볼 수 있는데, 먼저 R은 실수 공간을 의미하며 2차원 실수 좌표 공간은 실수 값을 가진 모든 2-튜플(all possioble real valued)을 말한다. 그렇다면 2-튜플은 무엇일까? 튜플은 순서가 정해진 숫자들의 리스트라고 한다. 즉, 실수들의 순서 리스트이다. 위 그림에 보이는 a 2차원 벡터에 대해 생각할 수 있다. 성분 가 실수 값을 가지는 2-튜플이다. 둘 중 어느 것도 허수가 아니면서 순서대로 4와 5를 가지고 있기 때문이다. 그.. 2019. 12. 19. [벡터] 선형대수학을 위한 벡터 스칼라와 벡터 스칼라 - 크기만 갖는 양(방향이 없음) ex) 길이, 넓이, 질량, 숫자, 속력... 벡터- 크기와 방향 ex) 속도, 힘, 3시 방향.... 먼저 벡터와 스칼라에 대한 구분이 필요하기 때문에 간단하게 벡터와 스칼라에 대한 간단한 정의와 예시 나타내 보았다. 벡터는 크기와 방향을 동시에 나타낸다. 벡터가 되지 못하는 것을 설명해보자면, 어떤 물체가 시속 5마일의 속도로 이동한다고 하자. 하지만 이 물체가 어느 방향으로 시속 5마일을 움직이는지 알 수 없다. 속력이라고 불리는 이 수치는 그 자체로는 벡터가 아니다. 이것은 앞에서 설명한 스칼라이다. 위 값이 벡터가 되기 위해서는 방향을 가져야 한다. 위 물체가 이제 시속 5마일의 속력으로 동쪽으로 움직이고 있다고 한다면, '시속 5마일로'와.. 2019. 12. 11. 이전 1 다음
